Un ressort mesure 30cm quand il est tendu par 35 N on y accrocher un poids de 42 N, Sa longueur devient 314 mm.
Posté par Cler, mise à jour le 16/01/2025 à 10:25:46
Un ressort mesure 30cm quand il est tendu par 35 N on y accrocher un poids de 42 N, Sa longueur devient 314 mm.a) Quelle est la longueur de ressort on repos.
b) Quelle est la longueur du ressort sous l'action de 12N
c)Quel poids tend le ressort sous l'action de 12N
d) Quelle est la plus grande masse qu'on peut suspendre à ce ressort, sa limite d'élasticité étant dépassée quand l'allongement atteint les 3/5 de la longueur à ride.
Posté par mhule
Données initiales :Pour F1 = 35 N → L1 = 30 cm = 300 mm
Pour F2 = 42 N → L2 = 314 mm
a) Pour trouver la longueur au repos (L0), utilisons la loi de Hooke : F = k(L - L0)
Avec les deux mesures, on peut écrire :
35 = k(300 - L0)
42 = k(314 - L0)
En divisant ces équations :
42/35 = (314 - L0)/(300 - L0)
42(300 - L0) = 35(314 - L0)
12600 - 42L0 = 10990 - 35L0
-7L0 = -1610
L0 = 230 mm = 23 cm
b) Pour F = 12 N, utilisons la même formule :
12 = k(L - 230)
où k = 35/(300-230) = 0,5 N/mm
Donc : L = 12/0,5 + 230 = 254 mm = 25,4 cm
c) Le est de 12 N. Mais si c'est la masse en kg qui correspond à 12 N :
m = F/g = 12/9,81 ≈ 1,22 kg
d) La limite d'élasticité est atteinte quand l'allongement est 3/5 de L0
Allongement maximal = (3/5) × 230 = 138 mm
Longueur maximale = 230 + 138 = 368 mm
La force maximale sera :
Fmax = k(368 - 230) = 0,5 × 138 = 69 N
La masse maximale sera :
mmax = 69/9,81 ≈ 7,03 kg
Réponses :
a) L0 = 23 cm
b) L = 25,4 cm
c) P =12 N, ce qui equivaut à m = 1,22 kg
d) mmax = 7,03 kg
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