Sujet BEPC Guinée 2011: Épreuve de mathématiques
Posté par Mado, mise à jour le 13/07/2023 à 23:38:03
A- ACTIVITÉS NUMÉRIQUES1.) Trois personne se partagent 5250 Francs guinéens. La part de la deuxième est égale au 25 de celle de la première personne et la part de la troisième est égale à la demi somme de celle des deux autres.
Quelles sont les trois parts ?
II.1) Écrire sous forme x√n chacune des sommes suivantes
( x et n sont entiers positifs ):
A = √20 + √125 − √245 + √5
B =3√18 − 2√98 + 5√242
2) On pose $$P = 2 - \frac{3√2}{2} et Q = \frac{1}{3√2+1} $$
.
Montrer que les nombres P et Q sont opposés.
III.) On considère les applications f et g définies par :
f(x)=7−2x et g(x) =4/5x−5.
1.) Calculer f(1/2) et g(−7/3).
2.) Résoudre l'équation f(x)=g(x) et l'inéquation f(x)≤ g(x).
B- ACTIVITÉS GÉOMÉTRIQUES
a) Placer dans un plan muni d'un repère orthonormal $$(O, \overrightarrow{i}, \overrightarrow{j})$$ les points A; B et C donnés par leurs coordonnées:
A(-1;5), B(-3;1) et C(-5;2)
Calculer la distance AB; AC et BC.
En déduire la nature du triangle ABC.
b) Tracer le cercle circonscrit (C) au triangle ABC. Préciser les coordonnées de son centre K et calculer son rayon r.
c) Soit x un réel différent de -5 et M le point de coordonnées (x;2).
Calculer x pour que le point M appartiennent à (C). Démontrer que pour le point M ainsi trouvé, la droite (BK) est la médiatrice du segment [CM].
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