Sujet BEPC Guinée 2003: Épreuve de Mathématiques
Posté par Mado, mise à jour le 03/06/2023 à 23:44:02
A) ACTIVITES NUMERIQUESI. La somme de deux entiers naturels est 42. Quand on divise le plus grand par le plus petit, on trouve pour quotient 2 et pour reste 6. Trouver ces deux entiers naturels.
II. Soit l'expression A telle que :
A = (x+1)(3x+6)−x2+1
a) Factoriser A
b) Développer et réduire A
c) Calculer la valeur de A pour x=−1, x=−7/2, x=√3
B) ACTIVITES GEOMETRIQUES
Dans un repère orthonormé ( O, I, J), on donne les points A(1; 6), B(2; 1), C(-1; 4)
1) Calculer les coordonnées des vecteurs:
$$\overrightarrow{CA}, \overrightarrow{CB}, \overrightarrow{AB}$$
2) Calculer les distances CA, CB et AB.
3) Démontrer que ABC est un triangle rectangle.
4) Soit (C) le cercle circonscrit au triangle ABC. Déterminer les coordonnées du point K, centre de ce cercle. Calculer son rayon.
5) Calculer le sinus, le cosinus, et la tangente de l'angle
$$\widehat{ABC}$$
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