Comment mettre un nombre décimal périodique en fraction?
Posté par Chloé, mise à jour le 20/10/2021 à 21:02:45
Nombre rationnelComment mettre un nombre infini (mais qui se répète) en fraction?
Ex 0.037037037…
Posté par said
La conversion se fait en trois étapes.Première étape, on définit la période.
Dans le cas du nombre 0.037037037, on voit que la période est 037
La deuxième étape, on va prendre le nombre décimale et le définir comme variable. Dans ce cas la variable y=0.037037037
La troisième étape, on multiplie la variable par une puissance de 10 pour que la premier période devient la partie entière (on va ici se limiter à deux périodes).
y =0.037037
y*1000 = 0.037037 * 1000
1000y = 0037,037 = 37,037
On soustrait la variable de deux côtés pour avoir un entier
1000y - y = 37,037-0,037
9999y = 37
y = 37 / 9999
Donc au final 0.037037 = 37/9999. Ce fraction étant irréductible, on s'arrête là.
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