Combien de menus différents peut-on composer si on a le choix entre 3 entrées, 2 plats et 4 desserts ?
Posté par Jean Bernard, mise à jour le 10/09/2023 à 08:37:08
Combien de menus différents peut-on composer si on a le choix entre 3 entrées, 2 plats et 4 desserts ?Posté par Termita
Notons E l’ensemble des trois entrées disponibles, E E = { 1 2 ; ; E E3} . Ainsi Card (E) = 3Notons P l’ensemble des deux plats disponibles, P P = { 1;P2} . Ainsi Card (P) = 2
Notons D l’ensemble des quatre desserts disponibles, D D = { 1; ; D2 D3; D4} . Ainsi Card ( ) D = 4
Un menu est constitué d’un triplet ordonné de trois éléments choisis respectivement dans E, P et D
(on note {( ) x; ; y z , x∈ ∈ E, y P,z ∈ D} ou encore {( x; ; y z)∈ × E P× D}
On effectue donc le produit cartésien de ces trois ensemble.
Le nombre de menus que l’on peut composer est donc égal à Card (E)×Card (P) ( × = Card D) 3 2 × × 4 = 24
On peut donc composer 24 menus différents.
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