Solution à un exercice de maths terminale A
Posté par Issia, mise à jour le 21/01/2024 à 10:34:04
Une voiture acheté à 10000000f en 1990 a perdu cette année 20% de sa valeur on désigne pour (Un) la valeur de cette voiture en l'an 1990+n.1) Calculer les 3 premiers termes de la suite (Un).
2) Exprimé (Un) en fonction de n
3) Calculer la valeur de cette voiture en 1994, en 2000 et en 2002.
Posté par Termita
1. Calcul des trois premiers termes de la suite (Un) :Pour n = 0 (en 1990) : U₀ = 10 000 000f
Pour n = 1 (en 1991) : U₁ = 80% * 10 000 000f = 8 000 000f
Pour n = 2 (en 1992) : U₂ = 80% * 8 000 000f = 6 400 000f
Les trois premiers termes de la suite sont donc : U₀ = 10 000 000f, U₁ = 8 000 000f, U₂ = 6 400 000f.
2. Expression de (Un) en fonction de n :
On sait que chaque terme de la suite (Un) est obtenu en multipliant le terme précédent par 0,8 (puisque la voiture perd 20% de sa valeur chaque année). Ainsi, on peut exprimer (Un) en fonction de n comme suit :
Un = Un-1 * 0,8
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